Nein, da ein Objekt eine Ergänzung ist, auf die sich das Prädikat bezieht. Der Nominativ hat als Satzgegenstand die Bezeichnung Subjekt.

Keine Regel ohne Ausnahme: Im Deutschen binden einige Verben (u. a. bleiben, sich dünken, heißen, [sich] nennen, scheinen, sein) ein Prädikativum, das die Form eines Substantivs oder Adjektivs im Nominativ haben kann. Ein solcher Prädikatsnominativ sieht dann ganz wie ein Nominativ-Objekt aus. Es ist eher eine Konvention der Grammatiker, Prädikative nicht zu den Objekten zu zählen.

Das kommt auf die Sprache an. Im Hindi steht beim Präteritum transitiver Verben das Subjekt im Casus Obliquus und das Objekt im Casus Rectus (Nominativ/Akkusativ). Das Ganze nennt man Ergativkonstruktion.