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Das ist die Bachet-Gleichung $ y^2-x^3=c $ mit $ c=-2 $. Dieses Problem hängt auch mit dem großen fermatschen Satz ($ a^n + b^n = c^n $ ist nur für n = 2 ganzzahlig lösbar) zusammen. An dem Beweis sind schon Fermats Zeitgenossen und Leonhard Euler gescheitert. 1908 konnte Axel Thue nachweisen, dass $ y^2 - x^3 = c $ für jede von Null verschiedene Ganzzahl c nur eine endliche Anzahl von ganzzahligen Lösungen für x und y hat.

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